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解方程组X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X2+2X2+X3+2X4=0
如题所述
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第1个回答 2022-05-18
这样的题,对答案没有什么要求 那就很简单了
x1=x2=x3=x4=0
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解齐次线性
方程组
,
x1+x2+2x3-x4=0
,
2x1+x2+x3-x4=0
,2x1
+2x2+x3+2x4=
...
答：
2 1 1 -1 ——> 0 -1 -3 1 ——>
0
1 0 3 ——> 0 1 0 3 2 2 1 2 0 0 -3 4 0 0 1 -4/3 0 0 1 -4/3 所以
x1=4
/3
x4
,
x2=
-3 x4 ,
x3=4
/3 x4, x4任意
求解齐次线性
方程组
...
X1+X2+2X3-X4=0
{
2X1+X2+X3-X4=0
2X1
+2X2+
...
答：
以图片形式传递
求齐次线性
方程组x1
-
x2+2x3
+x4=0。
2x1+x2-x3-x4=0
。
x1+x2+
3x4=0...
答：
用消元法来做，将题目当中的四个方程依次定义为方程1,2,3,4，那么1+2可以得出X3=-3X1，1+3得出：
x1+x2+2x4=0
，代入X3=-3X1，得
x4=
x1，将x4和x3代入任意方程，得x2=-4x1。答案：x2=-4x1，x3=-3x1，x4=x1.
求齐次线性
方程组 X1+x2+2X3-X4=0
-X1 -3x3+2x4=0
2X1+X2+
5X3-3X4=...
答：
用矩阵做，将系数矩阵化为最简形，（1,1,2，-1）（-1,0，-3,2）（2,1,5，-3）化为最简形是 （1,0,3，-2）（0,1，-1,1）（0，0，0，0）有因为秩是2，自由未知量为4-2=2，又因为
x1+
3x3-
2x4=0
,
x2-x3+x4=0
,所以自由未知量是X3，x4，
x1=2x
4-3x3,x2=
x3-x4
...
解方程组
(
x1+2x2+2x
3+
x4=0
,
2x1+x2
-
2x3
-
2x4=0
,x1-x2-4x3-3x4=0)
答：
取 x3=k1
x4=
k2 则
x1=
2k1+5/3k
2 x2=
-2k1-4/3k2 通解为：x=k1(2,5/3,1,0)T +k2(-2,-4/3,0,1)T
解方程
写出验算过程：1、把未知数的值代入原方程。2、左边等于多少，是否等于右边。3、判断未知数的值是不是方程的解。例如：4.6x=23 解：x=23÷4.6 x=5 检验：把×=...
求齐次线性
方程组x1+x2+2x3-x4=0
,-x1 -3x3+2x4=0,
2x1+x2+
5x3-3x4的...
答：
解: A = 1 1 2 -1 -1 0 -3 2 2 1 5 -3 r2+r1,r3-2r1 1 1 2 -1 0 1 -1 1 0 -1 1 -1 r1-r2,r3+r2
1
0
3
-
2
0 1 -1 1 0 0 0 0
方程组
的一般解为: c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.
求齐次线性
方程组x1+x2+2x3-x4=0
,-x1-3x3+2x4=0 ,
2x1+x2+
5x3-3x4=...
答：
基础解系：η1=﹛
x1=
-1,x2=0,
x3=
1,x4=1﹜ η2=﹛x1=-3,
x2=
1,x3=1,
x4=0
﹜通解为：k1η1+k2η2
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