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∫sec^4 xdx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。
如题所述
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推荐答案 2012-11-06
原式=∫(secx)^2d(tanx)
=∫[(tanx)^2+1]d(tanx)
=(tanx)^3/3+tanx+C.
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相似回答
不定积分∫sec^4
x dx
答：
∴∫(secx)
^4
dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+1)dt =t+t^3/3+C=tanx+(tanx)^3/3+C
求
不定积分
∫
xtanx
sec^4xdx
答：
简单分析一下
，答案
如图所示
求
不定积分
∫
xtanx
sec^4xdx
答：
=(1/4)∫xdsec^4x =(1/4)xsec^4x-(1/4)
∫sec^4xdx
=(1/4)xsec^4x-(1/4)∫sec^2xdtanx =(1/4)xsec^4x-(1/4)∫(tan^2x+1)dxtanx =(1/4)xsec^4x-(1/12)tan^3x-(1/4)tanx+C
求
不定积分∫
tanx
sec^4xdx,答案
是1/4sec^4x+c,求
过程,
一定会给好评?
答：
∫tanx.(secx)
^4
dx =∫(secx)^3 dsecx =(1/4)(secx)^4 +C
求
不定积分∫
tan^6x
sec^4xdx
答：
∫ tan^6x
sec^4x dx
= ∫ tan^6xsec^2x d(tanx)= ∫ tan^6x(1 + tan^2x) d(tanx)= ∫ (tan^6x + tan^8x) d(tanx)= (1/7)tan^7x + (1/9)tan^9x + C
xtanx
sec^4
x
的不定积分
怎么求
答：
先凑secx的微分 再利用分部
积分
法 过程如下图：
secx
的不定积分
推导
过程
secx的不定积分公式推导
答：
secx
的不定积分
推导过程为：
∫sec
xdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域，...
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