求不定积分，∫sec³xdx怎么得出括号那一步呢？

如题所述

第1个回答 2012-11-14

分部积分，然后移项，
∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx
=secxtanx-∫tanx secxtanxdx
=secxtanx-∫tan²x secxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
∫sec³x=(1/2)(secxtanx+∫secxdx)+c追问

请问一下，你所写答案的第一行为什么不是
∫sec²xsecxdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)
第二行能再具体一点吗？麻烦你了

追答

∫tanxd(secx)=∫tanx secxtanxdx

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请问∫sec³ xdx怎样求积分答：解：∫sec³xdx =∫secx*sec²xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tanx*secx*tanxdx =secxtanx-∫secx*tan²xdx =secxtanx-∫secx*（sec²x-1）dx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx 则，2∫sec³...

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不定积分∫sec³xdx答：简单计算一下即可，答案如图所示

求不定积分答：下图提供三种积分方法的详细过程，点击放大，再点击再放大。(图已经传上了，请稍等几分钟即可)

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请教一下这倒不定积分的题,该已什么方法做呢,求前辈指教 ,好评采纳答：凑微分就可以了不懂再问。以上，请采纳。

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