一个三位数,将他的三个数字的排列顺序倒过来,所得的新数与原来的三位数之差是9的倍数，是11的倍数，请证明

如题所述

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推荐答案 2012-11-09

设百位是a,十位是b，个位是c
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)
=100c+10b+a-100a-10b-c
=99c-99a
=99(c-a)
=9×11(c-a)
∴所得的新数与原来的三位数之差是9的倍数，是11的倍数

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