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求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的。
如题所述
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第1个回答 2012-10-28
∫ lnx/√x dx
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法
= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx
= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
= 2√xlnx - 2 * 2√x + C
= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了
= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C
= 4√x(ln√x - 1) + C本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-10-28
f lnx x-1/2 dx =2f lnx d x1/2=2(lnx x1/2 - fx1/2 d lnx)=2(lnx x1/2 - fx1/2 x-1 dx)=
2(lnx x1/2 - f x-1/2 dx)=
2(lnx x1/2 - 2x1/2+c1)=2x1/2(lnx1/2-2)+c=2根号x((ln根号x)-2)+c我觉得答案是错的,考研过了2年了,忘了差不多了,可能说的不对
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求:∫lnx
/
根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是
...
答:
先看一个简单的微分:未完待续 再看本题的运算过程:供参考,请笑纳。
lnx
/
根号x的不定积分是
什么?
答:
∫ lnx
/√
x dx
=2√
xln
x - 4√x
+ C(
C为积分常数)。∫ lnx/√x dx =2∫ lnx d(√x)分部积分:=2√xlnx - 2∫ √x/x dx =2√xlnx - 2∫ 1/√x dx =2√xlnx - 4√x + C(C为积分常数)解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定
...
求
不定积分
∫
(lnX
/
根号X)
dX
答:
∫ lnx
/√
x dx
=2∫ lnx d(√x)分部
积分
=2√
xln
x - 2∫ √x/x dx =2√xlnx - 2∫ 1/√x dx =2√xlnx - 4√x
+ C
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
求
∫lnx
/ √
x dx
上限4下限1
答:
答:先算
不定积分∫lnx
/√
x dx
.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt。∫lnx/√x dx =∫2tlnt²/t dt =2∫lnt² dt =2 tlnt² -2∫td(lnt²)=2tlnt²-4t+C =2√
xlnx
-4√x+C =2√
x(ln
x-2
)+C
所以定积分∫(1到
4)lnx
/√x dx =2√x(ln...
∫xc
os 3
xdx,∫xln(x+1)
dx,∫x^2 e^-2x
,∫lnx
\
根号x dx求不定积分
答:
-2x)dx (应用分部积分法)=-x²e^(-2x)/2-xe^(-2x)/2+1/2∫e^(-2x)dx (应用分部积分法)=-x²e^(-2x)/2-xe^(-2x)/2-e^(-2x)/
4+C
(C是积分
常数
)∫lnx
/√
xdx
=2√xlnx-2∫dx/√x (应用分部积分法)=2√
xlnx
-4√x+C (C是积分常数)。
(lnx
/
根号x)
dx
不定积分
答:
因为:dx^(1/2)=(1/2)x^(-/2)dx
根号x的积分是
什么?
答:
根号x的
积分是2/3x^(3/2)+C。具体步骤如下:∫√
xdx
。=∫ x^1/2dx。=2/3x^(3/2)+C。
不定积分的
公式:1、∫ a dx = ax + C,a和
C都是
常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a +
1) + C,
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