f(x)＝e的x^2,f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x)及其定义域

如题所述

推荐答案 2012-10-23

f(x)＝e^(x^2),
则f[g(x)]=e^[g²(x)]=1-x
两边取以e为底的对数得：
g²(x)=ln(1-x)
因为g(x)≧0
所以：g(x)=√ln(1-x)，
则ln(1-x)≧0
ln(1-x)≧ln1
1-x≧1
x≦0
所以，定义域为(-∞,0]

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第1个回答 2020-11-25

f(g(x))=e^(g(x)^2)f(g(x))=1-x1-x=e^(g(x)^2)g(x)=√ln(1-x)定义域为两个条件（1-x）>0根号项下>=0即ln（1-x）>=0

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