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极坐标方程 和 所表示的曲线围成的面积为( ) A. B. C. D
极坐标方程 和 所表示的曲线围成的面积为( ) A. B. C. D.
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推荐答案 推荐于2016-01-23
B
解:因为极坐标方程
和
所表示的曲线围成的面积即为直线y=
, y=
,以及半径为4的圆心为原点的圆所围成的面积,利用定积分的几何意义得到
,选B
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极坐标
系中,由三条
曲线 围成的
图形
的面积是(
)
A
.
B
.
C
.
D
答:
A 试题分析:将
极坐标方程
化为直角坐标方程为 , , ,直线 与 轴的交点为(1,0),与 的交点为( , ),所以这三条
曲线围成
图形为顶点为(0,0),( , ),(1,0)的三角形,其
的面积为
= ,故选A.
在
极坐标
中,由三条
曲线 围成的
图形
的面积是(
)
A
.
B
.
C
.
D
答:
A 本题考查极坐标的含义,
极坐标方程与
直角坐标方程的互化, 曲线 化为直角坐标方程为 即 轴,曲线 化为直角坐标方程为 即 曲线 化为直角坐标方程为 ;三条
曲线围成的
图形是直角三角形 如图 由 解得 则 故选A
...23π(ρ>0
)和
ρ=4
所表示的曲线围成的
图形
面积是(
...
答:
解答:解:
极坐标方程
θ= π 3 ,θ= 2 3 π(ρ>0)和ρ=4
所表示的曲线围成的
图形是半径为4,圆心角为 π 3 的扇形,所求
面积为
:S= 1 2 ×4× π 3 ×4= 8 3 π.故选:B.
在
极坐标
系中,
曲线
ρ=4cosθ
围成的
图形
面积为(
)
A
.π
B
.4
C
.4π...
答:
将原极坐标方程为ρ=4cosθ,化成:ρ 2 =4ρcosθ,其直角坐标方程为:∴x 2 +y 2 =4x,是一个半径为2的圆,
其面积为4π.故选C
.
极坐标方程
ρ=cosθ
与
ρ cosθ= 1 2 的图形
是(
)
A
.
B
.
C
.
D
答:
2 =x 2 +y 2 ,ρcosθ=x,ρsinθ=y,进行化简得x 2 +y 2 =x与x= 1 2 ρ=cosθ
表示(
1 2 ,0)为圆心, 1 2 为半径的圆,ρ cosθ= 1 2 表示直线x= 1 2 故选B
在
极坐标
系中,点
和
圆 的圆心的距离
为(
)
A
.
B
.
C
.
D
答:
A 试题分析:先根据圆的
极坐标方程
转化成直角坐标系方程,求得圆心坐标,把点 转化成直角坐标系坐标,最后利用两点间的距离公式求得答案.∵ ∴ ∴ ,即 圆心为 ,点 转化成直角坐标系坐标点为 ∴圆心与点 的距离为
在
极坐标
系中,点 到圆 的圆心的距离
为(
)
A
.2
B
.
C
.
D
答:
C 试题分析:由 得普通方程为 ,圆心为 ,两点间距离为 点评:极坐标与直角坐标的转化关系 ,本题套用此公式可实现
极坐标方程与
普通方程的转化,题目难度不大
大家正在搜
曲线的极坐标方程
直线的极坐标方程
极坐标曲线面积公式
椭圆的极坐标方程
常见的极坐标方程归纳
极坐标与直角坐标的互化
直角坐标化为极坐标
极坐标方程
极坐标方程必背公式
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