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极坐标方程
极坐标
系的
方程
是什么?
答:
直线的
极坐标方程
是:Aρcosθ+bρsinθ+c=0。在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫...
极坐标方程
怎么表示?
答:
r=1+cosθ是极
坐标方程
θ=arctan(y/x)(1)r²=x²+y²r=√(x²+y²)(2)把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程:x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形。
极坐标方程
是什么
答:
极坐标方程
是什么 极坐标是用坐标系中的点与原点的距离以及该点与原点的连线与坐标轴的夹角来表示点的方法。简单点来说,假如xOy坐标系中有一个向量(起点在原点),模是p,向量与x轴的夹角为θ,则这个向量可以表示为(p,θ)。我们知道,起点在原点的向量坐标与此向量终点的坐标是相同的。所以我们可以...
极坐标
公式怎么推出来的?
答:
高中数学极坐标公式如下 极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由x=ρcosθ,y=ρsinθ转换为直角坐标系下的坐标值。从直角坐标系中x和y两坐标计算出极坐标下的坐标:θ=arctan(y/x)(x≠0)。
极坐标方程
必背公式 x=r/cos/theta,y=r/sin/theta,极坐标系中的两个坐标r和θ可以由上面的公式转换...
极坐标方程
是什么?
答:
极坐标
是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样...
极坐标方程
怎么列?
答:
极坐标方程
经常会表现出不同的对称形式,如果ρ(−θ)= ρ(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果ρ(π-θ)= ρ(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果ρ(θ−α)= ρ(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。极坐标系中一个重要的特性是,平面直角...
极坐标方程
是什么?
答:
的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如,
极坐标
中的(3,60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(−3,240°) 和(3,60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240° − 180° = 60°)。
极坐标
的
方程
怎么求
答:
圆的标准方程化为
极坐标方程
方法是:将x=ρcosθ,y=ρsinθ带入原方程即得极坐标方程:ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-aρcosθ+bρsinθ=0。ρ²(cos²θ+sin²θ)-ρ(acosθ-bsinθ)=0。ρ²-ρ(acosθ-bsinθ)=0。ρ=acosθ-bsinθ。这...
求
极坐标方程
式的一种方法
答:
利用公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,直接将x和y作代换后代入原方程,即可将直角坐标方程化为
极坐标方程
。例:y=x²x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式得:ρsinθ=(ρcosθ)²sinθ=ρcos²θ 即为极坐标方程。
极坐标
系的
方程
是什么?
答:
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的
极坐标方程
为:ρ=2Rcosθ。2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R,π/4),该圆的极坐标方程为:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。3、如果圆心在x=0,y...
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