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高数 怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
如题所述
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推荐答案 2012-10-21
记忆中应该是 高阶就是b/a,如果它的极限是0则为b是比a高阶的无穷小;同阶就是比的极限是常数(0、除外1),等价就是比的极限为1
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第1个回答 2012-10-21
若B/a的极限为0----- 高阶
若B/a极限为无穷大-----低阶
若B/a极限为常数-----同阶
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怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
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记忆中应该是 高阶就是b/a,如果它的极限是0则为b是比a高阶的
无穷小
;同阶就是比的极限是常数(0、除外1)
,等价
就是比的极限为1
求
高阶
底阶
同阶无穷小
及
等价无穷小
的概念跟定义
答:
从无穷小的比较里可以知道,
如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小
。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b 等价无穷小在求极限时有重要应用,我们有如下定理:假设lim a~a'、b~b'则:lim a/b=lim ...
高数
怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
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高粉答主 2015-04-03 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7753万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-06-13
高数
怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
21 2011-01-10...
怎么
判断
等价无穷小量,同阶无穷小量和高阶无穷小
量?
答:
等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0
,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小。
高阶,
低阶
,同阶
,等
阶无穷小
是
怎么
判断的
答:
要看函数的次方来判断。例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶。如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
在
高数
中
,同阶无穷小和等价无穷小如何
区分
答:
limf(x)/g(x)=c (c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是
等价无穷小
(此时其实也同阶);如果c≠0,那么f(x)与g(x)是
同阶无穷小
。等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。
请问,高价无穷小同价
无穷小,等价
,还有低价,都是什么样的??举个例子...
答:
lim<x→0>(1-cosx)/x = lim<x→0>(x^2/2)/x = 0,则 x→0 时, 1- cosx 是 x 的
高阶无穷小
;lim<x→0>(1-cosx)/x^2 = lim<x→0>(x^2/2)/x^2 = 1/2,则 x→0 时, 1- cosx 是 x^2 的
同阶无穷小
;lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>(x^...
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