求八年级数学题，高悬赏，跪求各位高手相助！请帮帮我，在线等，

Question

已知，如图：AD⊥BC于D，∠ABC=45°，E为AD上的一点，DE=DC，DE的延长线交AC于F点。求证BF⊥AC。

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∵∠ABC＝45
∴等腰RT△ABD
∴AD＝BD
∵DE＝DC
∴△ACD≌△BED （SAS）
∴∠CBF＝∠CAD
∴∠AFB＝∠CBF+∠C＝∠CAD+∠C＝90
∴BF⊥AC

Answer 2

连CE交延长交AB于G。
∵AD⊥BD、AD＝BD，∴∠CBG＝45°。
∵CD⊥DE、CD＝DE，∴∠BCG＝45°。
∴∠BGC＝180°－∠CBG－∠BCG＝180°－45°－45°＝90°，　∴E是△ABC的垂心，
∴BF⊥AC。

Answer 3

证明：∵AD⊥BC，∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BAD=45°
∴AD=BD（△ABD为等腰直角三角形）
在△BDE和△ADC中
DE=DC
∠BDE=∠ADC=90°
BD=AD
∴△BDE≌△ADC
∴∠EBD=∠CAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠C+∠EBD=90°
∴∠BFC=90°即BF⊥AC