有什么方法可以判断函数奇偶性除了看图像和定义之外。例如x的奇数次方是奇函数吗

Question

如题所述

Answer 1

f（－x）＝－f（x） 就是奇函数 f（x）＝f（－x）就是偶函数
比如x的3次方 我在这写成x3方便观看 f（x）＝x3 所以 f（－x）＝（－x）3 ＝－x3 ＝－f（x）
所以f（x）＝x3 是奇函数。 不懂可以追问

Answer 2

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。追问

我够知咯，我问还有没有其他方法啊

追答

没有哦，这就是定义。什么都是围绕着这个进行的。

追问

那不是好q死麻烦

追答

是的，但是这里是重点。

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