怎么判断函数的奇偶性？

Question

如题所述

Answer 1

1.根据奇函数和偶函数的定义进行判断
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；
满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。
2.根据函数的图像进行判断
函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；
函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。

Answer 2

1图像判断，奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称
2定义判断，奇函数f（-x）=-f（x）
偶函数f（-x）=f（x）

Answer 3

先看定义域是否关于原点对称，否则为非积非偶函数，
然后再计算f(-x)和f(x)的关系，若偶函数：f(-x)=f(x)
奇函数：f(-x)=-f(x)

Answer 4

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

Answer 5

对于关于x的函数f(x)，不论它的解析式如何。
若将-x代替x得到的函数f(-x)满足:
①f(-x)＝f(x)，则函数为偶函数。
②f(-x)＝-f(x)，则函数为奇函数。
当然函数f(x)还有一个重要的限制条件，就是它的定义域下限和上限应当互为相反数(格式:(-a，a)，a＞0)。如果它的定义域都不满足这个条件，甚至可以不需要经过上述判断即可得出f(x)既不是奇函数也不是偶函数。追答

定义域还有[-a，a]，我漏写了

最简单的判断方式就是:
若图像关于y轴对称，则为偶函数
若图像关于原点对称，则为奇函数