多元复合函数的求导 ∂z/∂x与∂f/∂x区别是下面的所说的吗

如题所述

推荐答案 2014-02-20

就是这样的，再多说一点就是，在z=f(u,x,y)，u=g(x,y)中，自变量只有x和y，u是中间变量，即u是随着x和y变化的，如果z对自变量x求偏导，当然记为ðz/ðx，这时f(g(x,y),x,y)中y是固定的，x变化，但u作为x,y的函数也是变化的。而当x作为中间变量时，对x求偏导为了避免混淆记为ðf/ðx，注意这时函数f(u,x,y)中y和u都是固定的，只有x变化，也就是说对中间变量求偏导时，是不考虑各中间变量之间的复合关系的，所有中间变量一律“平等”。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/WppYYW8WpvYGGqWpqY.html

相似回答

多元复合函数求导法则问题,大学高数老师或是高手进!急啊!答：(一)书上的说法是在形式上套多元函数的偏导数公式，目的是让学生容易接受；其实是：z=f(u，v，w)，u=φ(x，y)，v=x，w=y；故：∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)+(∂f/∂w)(ͦ...

高数 多元复合函数的求导法则答：(一)书上的说法是在形式上套多元函数的偏导数公式，目的是让学生容易接受；其实是：z=f(u，v，w)，u=φ(x，y)，v=x，w=y；故：∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)+(∂f/∂w)(ͦ...

多元复合函数求导 求证答：=x^(k-1) *F1'故z*∂u/∂z=x^(k-1) *z *F1'所以可以得到 x*∂u/∂x+y*∂u/∂y+z*∂u/∂z =k*x^k *F -x^(k-1)*z *F1' -x^(k-1)*y *F2'+x^(k-1) *y *F2'+x^(k-1) *z *F1'=k*x^k *F =ku ...

多元复合函数求偏导的方法有哪些,有什么技巧?答：du=f1'x'dt+f2'y'dt+f3'dt，显然：du/dt就是原函数对t的全导数了！2)如果令：z=z(x,y)，那么显然：dz=z1'dx+z2'dy，带入原式：du=f1'dx+f2'dy+f3'(z1'dx+z2'dy) = (f1'+f3'z1')dx+(f2'+f3'z2')dy，则：原函数对于x和y的偏导就成了：∂z/∂x=f1...

2.求下列多元复合函数的导数(1)已知z=f(u,v),其中u=2x.v=2x+y.(z...答：∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2∂f/∂u + 2∂f/∂v ∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(...

偏导数是什么?用字母怎么表示?答：∂：是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作“偏”(例如 z对x的偏导数,念作“偏z偏x”）。偏导定义：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) ...

二阶复合函数偏导数公式是什么?答：复合函数二阶偏导数公式是：∂z/∂x=[√(x&#178;+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...

大家正在搜

多元复合函数的求导法则复合函数的求导公式根号下复合函数求导复合导数的求导方法复合函数求导例题100道复合函数如何求导高中复合函数求导复合函数求导例题大全高中复合函数求导公式