初等函数图象及性质

Question

如题所述

Answer 1

基本初等函数包括以下几种：

　　（1）常数函数y = c（ c 为常数）
性质：关于x=0对称，图像为一条平行于x轴的直线

　　（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）

　　（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）
性质：：R定义域值域为（0，+无穷）x=0时，值为1
　　（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）
性质：定义域，x>0,值域，R，当x=1时，y=0
　　（5）三角函数：
　正弦函数y =sin x

　　余弦函数y =cos x
正弦函数y =sin x

　　余弦函数y =cos x

　　正切函数y =tan x

　　余切函数y =cot x

　　正割函数y =sec x

　　余割函数y =csc x

　　此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。

　　（6）反三角函数：

　　主要有以下 6 个：

　　反正弦函数y = arcsin x

　　反余弦函数y = arccos x

　　反正切函数y = arctan x

　　反余切函数y = arccot x

　　反正割函数y = arcsec x

　　反余割函数y = arccsc x

　　初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。

　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
具体的图像你下载一个MATLAB输入数据就可以画出来了，我没装那个软件；性质都可以直接看图观察到

Answer 2

初等函数都是连续的，所以其函数图象连续