几步完成。
∫ secx dx
= ∫ secx * (secx + tanx)/(secx + tanx) dx
= ∫ (sec²x + secxtanx)/(secx + tanx) dx
= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx),或令u = secx + tanx
= ln|secx + tanx| + C
是否可以?
谢谢!
可以,但如果不知道答案,想像是比较困难的,倒数第二步,凑积分要记住d(secx)^2=tanxdx,d(secxtanx)=d(secx),公式要记得比较多。
追问超感谢!
追答改成,凑积分要记住d(tanx)=(secx)^2dx,d(secx)=(secxtanx)dx,就像找全微分方程的积分因子一样,需要娴熟的技巧。