高一数学必修四问题，任选一至两道回答[要详细过程]。求各位学神帮忙!很急，在线等谢谢了

Question

高一数学必修四问题，任选一至两道回答[要详细过程]。求各位学神帮忙!很急，在线等谢谢了两道会提高悬赏

Answer 1

1、解：∵M为OB中点，∴向量AM=-向量a+向量b/2，
∵N为AB中点，∴MP/PA=1/2，向量AP=⅔向量AM=-⅔向量a+⅓向量b，
2、解：与1、类似，向量DE=向量a-向量b/2，向量BF=-向量a/2+向量b，
令BG=xBF，则向量DE=向量DG+ 向量GE=向量a-(1-x)向量BF-向量b/2+x向量BF，
x向量BF=向量DE/2-向量a/2+向量BF/2+向量b/4=-向量a/4+向量b/2，
向量CG=-向量b+x向量BF=-向量b-向量a/4+向量b/2=-向量a/4-向量b/2，
3、解：向量AC(cosα-3，sinα)，向量BC(cosα，sinα-3)，
∴(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1，cos²Î±-3cosα+sin²Î±-3sinα=-1，
cosα+sinα=2/3，sinα+√(1-sin²Î±)=2/3，1-sin²Î±=(2/3-sinα)²ï¼Œ
2sin²Î±-4sinα/3-5/9=0，sinα=1/3+√14/6或1/3-√14/6，
cosα=±√(1-sin²Î±)=±√(1/2+√14/9)或±√(1/2-√14/9)，
向量OA(3，0)，向量OB(0，3)，向量OC(cosα，sinα)，
(cosα+3)²+sin²Î±=13，cosα=1/2，α=π/3，∴<向量OB，向量OC>=π/6。