请各位数学高手帮我整理一下关于那种抛物线、一次函数、动点、三角形、四边形等综合起来的题目思路，急！

Question

我做基础题还行，但对于像选择题最后一道、填空题最后一道、简答题最后两道这样的复杂题思维较混乱，这里比比那里划划却找不到清晰思路，有点“凑思路”的感觉。
具体问题：
1、坐标系中出现由动点、函数决定的直角三角形、等腰直角三角形时该如何设未知量，找等量关系。（以前一直用勾股，算式长又容易错，想知道是否有更简便的方法）
2、坐标系中出现由动点、函数决定的平行四边形、平行线段时该如何设未知量，找等量关系。（这是我最不擅长、最没思路的）
3、坐标系中出现由动点、函数决定的梯形、等腰梯形、等腰三角形、圆等特殊图形时该如何设未知量，找等量关系。
4、坐标系中出现由动点、函数决定的某几条看上去毫不相干的线段求和最小值、差最小值时该如何做。（一般出现在最后一大题的最后一小题）
另：我想考重高，求更加好的数学解题技巧，多谢！

Answer 1

对特殊的图形先具体分析，比如出现直角则运用勾股定理，出现距离相等或成什么倍数关系之类的要想到点的坐标与距离关系，学会通过坐标求距离（求解时可能会含有未知量，不过也不需要过于担心吧），出现平行关系时找找通过点与点之间横坐标或纵坐标是否相等
发现你对动点没辙，对动点问题大多数时候答案不止一个，学会分类讨论，要不漏不重。
如果出现毫不相干的一系列条件，试着通过构造特殊图形（直角三角形等）或设未知数等方法转化条件，使之尽量产生联系。

自己凭着当年初中的经验总结的，我现在也是学生，在提醒一下（就算把一些方法技巧背的滚瓜烂熟效果不会很大，还得多做，建议做那种有详细解析的，做完了不管对不对都对着解析在分析几遍吧，做多了就没问题。

Answer 2

一般都取特殊值， 让问题完美化，考场才短短几十分钟，那些出卷老师不会让你算死的，一般特殊值都很符合题意