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求复合函数的定积分
如题所述
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推荐答案 2014-03-11
∵dx=d(x-2)
∴∫(1,2)f(x-2)dx=∫(-1,0)f(x-2)d(x-2)
当x<1时,f(x)原函数为e^x²/2
则∫(1,2)f(x-2)dx=∫(-1,0)f(x-2)d(x-2)=1/2 -e/2=(1-e)/2
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第1个回答 2014-03-11
∫(1->2) f(x-2) dx
let
y= x-2
dy = dx
x=1, y=-1
x=2, y=0
∫(1->2) f(x-2) dx
=∫(-1->0) f(y) dy
=∫(-1->0) ye^(y^2) dy
=(1/2)∫(-1->0) e^(y^2) d(y^2)
=(1/2)[ e^(y^2)](-1->0)
=(1/2)(1-e)
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