初一不等式的应用题

Question

求解设、不等式、过程、答（越详细越好）
1.暑假考虑全家外出旅游，找甲乙两家旅行社联系，标价均为2000元/人，甲旅行社的收费优惠为：家长一人购全票，其余成员购票全部半价优惠；乙旅行社的收费优惠为：家庭旅行按团体票六折优惠，家庭成员多少人时选择乙旅行团更加优惠？
2.在一次爆破中，用一条一米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域？
3.某学校要刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校子刻，除租用刻录机需200元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由。
4.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到800米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是3厘米/秒，人跑步的速度是6米/秒.问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全。

Answer 1

解：⒈设家庭成员有x人，则
甲旅行社的费用为：2000×1＋2000×1/2×﹙x－1﹚＝1000x＋1000﹙元﹚
乙旅行社的费用为：2000x×60％＝1200x﹙元﹚
要使乙旅行团更加优惠，则1200x＜1000x＋1000
解得，x＜5
∴家庭成员小于5人时选择乙旅行团更加优惠.
⒉设引爆员跑的速度为x米，依题意，得
0.5厘米＝0.005米
﹙1÷0.005﹚x≥600
解得，x≥3
∴ 至少以每秒3米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域.
⒊设刻录光盘x张，则
到公司刻录的费用为：8x﹙元）
自刻得费用为：200＋4x ﹙元﹚
当8x＞200＋4x时，解得x＞50
∴当刻录的张数超过50张时，自刻费用省。
当8x＜200＋4x时，解得x＜50
∴当刻录的张数小于50张时，到公司刻录的费用 省。
⒋设导火线的长度为x，依题意，得
3厘米＝0.03米
6×﹙x/0.03﹚＞800
x＞4
∴ 火线必须超过4米，才能保证操作人员的安全。

Answer 2

1、
设家庭成员有x人
甲：
2000+1000*（x-1)
乙：
0.6*2000x
甲-乙=2000+1000x-1000-1200x
=1000-200x
当x＞5时，甲-乙＜0，这时甲旅行社合算
当x=5时，甲-乙=0，二家一样
当x＜5时，甲-乙＞0，这时乙旅行社合算
答：当成员小于5人时，选择乙旅行社合算
2、
导火线烧完时间：100÷0.5=200秒
引爆员速度大于或等于：600÷200=3米/秒
3、
设光盘共有x
电脑公司费用：8x
自己刻费用：200+4x
200+4x-8x=200-4x
当x＞50时，200-4x＜0，这时自己刻合算
当x=50时，200-4x=0，二家一样
当x＜50时，200-4x＞0，这时电脑公司合算
4、
设导炎线x厘米
x/3＞800/6
解出x＞400厘米
答：导火线必须超过4米。

Answer 3

解：⒈设家庭成员有x人，则
甲旅行社的费用为：2000×1＋2000×1/2×﹙x－1﹚＝1000x＋1000﹙元﹚
乙旅行社的费用为：2000x×60％＝1200x﹙元﹚
要使乙旅行团更加优惠，则1200x＜1000x＋1000
解得，x＜5
∴家庭成员小于5人时选择乙旅行团更加优惠.
⒉设引爆员跑的速度为x米，依题意，得
0.5厘米＝0.005米
﹙1÷0.005﹚x≥600
解得，x≥3
∴ 至少以每秒3米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域.
⒊设刻录光盘x张，则
到公司刻录的费用为：8x﹙元）
自刻得费用为：200＋4x ﹙元﹚
当8x＞200＋4x时，解得x＞50
∴当刻录的张数超过50张时，自刻费用省。
当8x＜200＋4x时，解得x＜50
∴当刻录的张数小于50张时，到公司刻录的费用 省。
⒋设导火线的长度为x，依题意，得
3厘米＝0.03米
6×﹙x/0.03﹚＞800
x＞4
∴ 火线必须超过4米，才能保证操作人员的安全。

Answer 4

一、列不等式（组）解应用题一般步骤（1）审：审题，分析题中的已知量，（2）学校采购了一批篮球，现把这批篮球分给初一各班，若每班分4个，则剩