初一不等式应用题

某校学生春游,有36座和42座两种车。若只用36座车若干,则正好可以坐满。若只用42座车若干,则可以少用一辆,且有一辆没坐满,但超过30人。已知36座车400元/辆,42座车440元/辆。(1)有多少人春游?(2)设计一种最省钱的方法。

解(1):设租用36座的车要x辆,则春游人数为36x人,若租用42座车要租(x-1)辆,坐满的车有(x-2)辆,春游人数超过[42(x-2)+30]人,少于[42(x-1)]人;根据题意,可列不等式组:
36x﹥42(x-2)+30
36x﹤42(x-1)
不等式组的解集为 7﹤x﹤9
不等式组的整数解为 x=8
当x=8时,36x=36×8=288
答:有288人春游。

(2):租用36座车要8辆,共需要花钱=8×400=3200元
租用42座车要8-1=7辆,共需要花钱=7×440=3080元
3200﹥3080
答:最省钱的方案为租用42座车7辆。
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第1个回答  2012-07-11
(1)42>36x-42(x-2)>30,且x为整数。解得x为8,则人数为36*8=288
(2)设36人的x辆,
42人的y辆,则36x+42y>=288
y>=(288-36x)/42
总金额W=400x+440y
代入后根据二次函数方法算出最小值时的x值,然后取距离这个x值最近的整数点,再带入,求出实际最少总金额。当x=1,y=6时总金额最少,为3040元。
第2个回答  2012-07-12
(1):设租用36座的车要x辆,则春游人数为36x人,若租用42座车要租(x-1)辆,坐满的车有(x-2)辆,春游人数超过[42(x-2)+30]人,少于[42(x-1)]人;可列不等式组:
36x﹥42(x-2)+30
36x﹤42(x-1)
不等式组的解集为 7﹤x﹤9
不等式组的整数解为 x=8
当x=8时,36x=36×8=288

(2):租用36座车要8辆,共需要花钱=8×400=3200元
租用42座车要8-1=7辆,共需要花钱=7×440=3080元
3200﹥3080
答:有288人春游。
最省钱的方案为租用42座车7辆。
第3个回答  2012-07-11
解:设36座的为x辆,则42座的为x-1辆
36x-42(x-1)≥30
-6x≥-12
x≤2
所以x=2
36×2=72(人)
①:400×2=800(元)
②:440×2=880(元)
③:400+440=840(元)
所以最省钱是租两辆36座的
第4个回答  2012-07-11
由题意思可设当只坐36座车时,雇用36座车x辆,则可知总学生人数为:36x人。故可又由当只雇用42座车时,可以少用一辆,且有一辆没坐满,则可列不等式:36x>42(x-1)+30,化简得:
12>6x,解得x<2,又由x>0则x=1,故可知总人数为36人,故可知当只雇用一辆36座车时是最省钱的
第5个回答  2012-07-11
解:
(1)设:有X人春游,36座车有Y辆,没坐满的那一辆42座车有Z人,则有:36Y=42(Y-2)+Z,且Z>30,有两式解得:Y<9,经验证得:Y=8,所以参加春游的人为:36乘以8等于288人。
(2)设36座车,42座车分别为X,Y辆,总钱数为W,则需:36X+42Y>=288,W=400X+440Y,由此两式得,W>=3200-80Y/3,所以Y取6,X为1。
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