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求y=ln1-x/1+x的奇偶性
如题所述
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第1个回答 2012-05-16
y=ln(1-x)/(1+x)
带入-x得
y=ln(1+x)/(1-x)
=ln1/[(1-x)/(1+x)]
=-ln(1-x)/(1+x)
=-y
所以
函数y是奇函数
相似回答
...p1:y=ln[(1-x)(
1+x
)]为偶函数;命题p2:函数
y=ln1-x
/1+x是奇函数,则...
答：
命题p2:函数
y=ln1-x
/
1+x
是奇函数,1、定义域是(－1，1)，关于原点对称；2、f(－x)=ln[(
1＋x
)/(1－x)]则：f(x)＋f(－x)=ln[(1－x)/(1＋x)]＋ln[(1＋x)/(1－x)]=ln1=0 即：f(x)＋f(－x)=0，则：f(－x)=－f(x)所以函数f(x)是奇函数。
Y=ln1-x
/
1+x
是奇函数还是偶函数呢,求包括解题过程,谢谢!
答：
解答：f(-x)
=ln
[(1-(-x))/(1-x)]=ln[(
1+x
)/(1-x)]={ln[(1-x)/(1+x)]^(-1)=-ln[(1-x)/(1+x)]=-f(x)所以：该函数为奇函数
求y=ln1-x
/
1+x的奇偶性
答：
y=ln
(
1+x
)/(1-x)
=ln1
/[(1-x)/(1+x)]=-ln(1-x)/(1+x)=-y 所以 函数y是奇函数
y=ln 1-x
/
1+x 的奇偶性
,详细一点
答：
因 1-x/1+x>0 ，所以函数的定义域为{x|-1<x<1} 又因 f(-x)
=ln 1+x
/1-x -f(x)= -
ln1-x
/1+x ,即 -f(x)
=ln1
+x/1-x 所以 f(-x)=-f(x)因此，函数在定义域{x|-1<x<1}上是奇函数
判断下列函数
的奇偶性
与单调性,并证明。
y=ln
[(1-x)/(
1+x
)]
答：
题一：解：（1）由题意1-x /
1+x
＞0，解得-1＜x＜1，所以函数的定义域是（-1，1）,关于原点对称，且f(-x)=(
ln1
+x)/(1-x) =-ln(1-x)/(1+x)=-f(x)，故函数是奇函数；（2）此函数在定义域上是减函数，证明如下：任取x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，f(x1)-f(x2)=...
求函数
y=ln
(1-x /
1+x
)
的奇偶性
答：
首先确定定义域是否关于原点对称 因 1-x/1+x>0 ，所以函数的定义域为{x|-1<x<1} 又因 f(-x)
=ln 1+x
/1-x -f(x)= -
ln1-x
/1+x ,即 -f(x)
=ln1
+x/1-x 所以 f(-x)=-f(x)因此，函数在定义域{x|-1<x<1}上是奇函数 ...
判断并证明函数f(x)
=ln
(1-x)/(
1+x
)
的奇偶性
答：
f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(
1+x
)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}
=ln1
=0 f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/(1+x)>0 (x-1)(
x+
1)<0 -1<x<1 关于原点对称 所以是奇函数
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