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y=ln 1-x/1+x 的奇偶性怎么判断?
如题所述
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推荐答案 推荐于2019-08-30
因 1-x/1+x>0 ,所以函数的定义域为{x|-1<x<1}
又因 f(-x)=ln 1+x/1-x
-f(x)= -ln1-x/1+x ,即 -f(x)=ln1+x/1-x
所以 f(-x)=-f(x)
因此,函数在定义域{x|-1<x<1}上是奇函数
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y=ln
1-x
/
1+x
的奇偶性
,详细一点
答:
因
1-x
/
1+x
>0 ,所以函数的定义域为{x|-1<x<1} 又因 f(-x)=ln 1+x/1-x -f(x)= -ln1-x/1+x ,即 -f(x)
=ln1
+x/1-x 所以 f(-x)=-f(x)因此,函数在定义域{x|-1<x<1}上是奇函数
判断
函数
Y=
lg(
1-x
/
1+x
)
的奇偶性
为什么 定义域是。 (1+x)/(1-x)>0...
答:
回答:lg(x),x必须大于零,所以(1—x/
1+x
)必须大于零,无论
奇偶
函数定义域必须和原点对称(就是定理,别问为什么),设
1-x=
t,带入,得函数单调性
判断
下列函数
的奇偶性
与单调性,并证明。
y=ln
[(
1-x
)/(
1+x
)]
答:
=ln
[(
1-x
1)(
1+x
2)]/[(1-x2)(1+x1)]由于x1,x2∈(-1,1)且x1<x2,∴1-x1>1-x2>0,1+x2>1+x1>0,可得 (1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)>1,所以ln[(1-x1)(1+x2)]/[(1-x2)(1+x1)>0 即有f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)故函数...
求函数
y=ln
(
1-x
/
1+x
)
的奇偶性
答:
首先确定定义域是否关于原点对称 因
1-x
/
1+x
>0 ,所以函数的定义域为{x|-1<x<1} 又因 f(-x)=ln 1+x/1-x -f(x)= -ln1-x/1+x ,即 -f(x)
=ln1
+x/1-x 所以 f(-x)=-f(x)因此,函数在定义域{x|-1<x<1}上是奇函数 ...
判断
并证明函数f(x)
=ln
(
1-x
)/(
1+x
)
的奇偶性
答:
f(x)+f(-x)=ln[(
1-x
)/(
1+x
)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}
=ln1
=0 f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/(1+x)>0 (x-1)(
x+
1)<0 -1<x<1 关于原点对称 所以是奇函数
已知函数f=lg
1-x
/
1+x的奇偶性怎么判断
答:
奇函数
y=x+
In(
1-x
)/(
1+x
)
的奇偶性
答:
当x=-x时 原式
y=
x+In(
1-x
)/(
1+x
)=-
x+ln
(1+x)/(1-x)=-x+ln[(1-x)/(1+x)]^-1 =-x-ln(1-x)/(1+x)所以y(-x)=-y(x)函数为奇函数
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y=x-ln(1+x)的极值
y=1+ln(x+2)的反函数
y=ln(1+x)的n阶导数
y=ln(x+√1+x²)
y=ln(x+1)的定义域
y=ln(1-x^2)的二阶导数
y=ln(x+√x²+a²)
f(x+y)=f(x)+f(y)
ln(x+y)等于