中垂线定理。是什么

Question

如题所述

Answer 1

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线)
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 　　
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 　　
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心（circumcenter），并且这一点到三个顶点的距离相等。追问

外心是不是到三角形各边距离都相等？

追答

外心到三角形的三个顶点距离相等

追问

那内心呢

追答

满意请采纳

追问

内心呢

追答

内心到三边的距离相等

？

？？？

Answer 2

中垂线有逆定理:
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
证明：
假设ab=ac
作ad垂直bc
ab=ac
则角b=角c
垂直
则直角三角形adb和adc中，ab=ac,角b=角c
由hl
直角三角形adb≌直角三角形adc
所以bd=cd
所以ad是bc的平分线
且ad垂直bc
所以a在bc的垂直平分线上

Answer 3

中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，
因为半径相等，所以外心到三角形各边距离都相等。追问

不懂

追答

哪个不懂？

哦，上面应是外心到三角形顶点距离相等。

如图，外心到三角形顶点距离相等

内心是三角形三条内角平分线交点
如图





Answer 4

就是垂直平分线