定义在R上的函数，关于x的方程恰有三个不同的实数根，则 ...

定义在R上的函数，关于x的方程恰有三个不同的实数根，则

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推荐答案推荐于2016-05-19

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数学第十二题答：解答：关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，令函数y=f(x)和y=c，则两个函数由3个不同交点，又f(x)=lg|x|是偶函数，在x>0时是单调增函数，所以c=1，实数根x1，x2，x3，一个为0，另外两个互为相反数，所以x1+x2+x3=0 故答案为：0 ...

...若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有三个不同的实数根x1,答：解答：解：分段函数的图象如图所示：由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．由1|x?1|=1，即|x-1|=1，解得x=0，x=2或x=1．∴关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有3个不同实数解，解分别是2，1，0，即x1=2，x2=1，x3=0，∴x12+x22+x32=4+1+0=5，故选：A．

...且关于 的方程为 恰有三个互不相等的实数根 ,则的取值答：试题分析：由定义运算“*”可知，画出该函数的图像如图所示，从而可得，又因为要有三个不同的解，所以，所以，所以的取值范围是 .

已知函数 有三个不同的实数根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D答：已知函数 有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． A 试题分析：函数 的函数图像如下图，则可以看成与的交点，从图可知，故选A.

关于x的方程x3-3x+m-3=0有三个不同的实数根,则m的取值范围是( )A...答：x+1）（x-1），当x∈（-∞，-1），f'（x）＞0；x∈（-1，1），f'（x）＜0；x∈（1，+∞），f'（x）＞0．∴f（x）在x=-1取极大值2，在x=1时取极小值-2．根据f（x）的大致图象的变化情况，有三个不同的实数解时，-2＜3-m＜2解得a的取值范围是1＜m＜5．故选C．

...1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,答：答：x>=2，f(x)=2/x x<2，f(x)=(x-1)^2 f(2)=1 f(x)=k有三个不同的实数根绘制简单的图像如下：从图像可以看出，0<f(x)=k<1 所以：0<k<1

方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为( )A、B、C、D、答：转化为,判断两个函数何时有三个不同交点的问题,数形结合,问题得解.解:方程有三个不同的实数根,也即方程有三个不同的实数根,令,,则与有个不同交点,应介于的最小值与最大值之间对求导,得,,令,得,或.,的最小值为,最大值为,,故选本题主要考查利用图象判断方程的根的个数.

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