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设非齐次线性微分方程y‘+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),c为任意常数,则该方程通解为A[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)] C .C[y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]求助求助!选什么为什么?
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推荐答案 2012-07-10
选B,
因为y1(x)-y2(x)是对应的齐次微分方程的解。
y1是非齐次微分方程的一个特解。
根据非齐次微分方程通解的特点:对应的齐次微分方程的通解+一个本身的特解
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(06年数学三
)非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x
...
答:
考虑
方程的
通解y*;特解yt;;则通
解方程
应该是
y=C
*y*+yt y1=ay*+yt;y2=by*+yt...y2不等于y1;a不等于b 所以选B
设非齐次线性微分方程y'+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1,y2,C为任意常数
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设非齐次线性微分方程y
′
+p(x)y=Q(X)两个不同的解
x1和
x2
,求
该方程
的...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
...一阶
线性非齐次微分方程y'+p(x)y=Q(x)
的
两个
特
解,
若
常数
λ,μ使λy...
答:
y1,y2
是一阶
线性非齐次微分方程y'+p(x)y=Q(x)
的两个特解,所以
,y1
'+p
(x)y1
=Q(x)y2'+p(x)y2=Q(x)λ,μ使λy1+μy2是
该方程的解,
所以,(λy1+μy2)'+p
(x)(
λy1+μy2)=λ[y1'+p(x)y1]+μ[y1'+p(x)y1]=λQ(x)+μQ(x)=Q(x)∴ λ+μ=1 λy1-μy2...
设一阶
非齐次线性微分方程y' + P(x)y=Q(x)有两个
线性无关
的解y1,y2
?
答:
因为(ay1+by2
)' + p(
ay1+by2)= aq(x)+b
q(x)=(
a+b
)q(x)
所以a+b=1
...
y=y2(x)
是一阶
线性非齐次微分方程y
’
+p(x)y=Q(x)
的
两个不同的
特解...
答:
只能证明y1-y2是解,不能证明
y1+y2
是
解 y1
’+p(x)y1
=Q(x)y2
’
+p(x)y2=Q(x)
相减得结论:y1-y2是
齐次方程的解
设已知一阶
非齐次微分方程
的
两个不同的解y1
和
y2,
求
该方程
的通解. 不胜...
答:
y1-y2是相应
齐次方程的解,齐次方程
通解就是k
(y1
-y2)所以
非齐次方程
通解就是
y2+
k(y1-
y2)=
k
y1+(
1-k
)y2
大家正在搜
常系数齐次线性微分方程的解
一阶非齐次线性微分方程的通解
一阶线性非齐次微分方程
非齐次线性方程组的特解
齐次线性微分方程
二阶微分方程的通解
非齐次线性方程组
齐次方程的通解
二阶微分方程的特解y*
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