什么叫做微积分

Question

如题所述

Answer 1

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.

 

设函数f(x）在[a,b]上有解，在[a，b]中任意插入若干个分点 

　　a=x0<x1<...<xn-1<xn=b 

　　把区间[a，b]分成n个小区间 

　　[x0，x1]，...[xn-1，xn]。 

　　在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi），作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）△xi，并作出和 

　　 

 

 

     

如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和S总趋于确定的极限I， 

 

　　这时我们称这个极限I为函数f(x）在区间[a,b]上的定积分， 

　　记作 

 

　　 

  定积分   

即： 

 

　　 

  展开式   

 

 

 

Answer 2

微积分是微分积分合起来称呼的，就好像男生女生的合称男女生一样，微分就是把一个手机拆了，能拆多小块拆多小，每一小块就算一个微分（微小的分），积分就是把这些拆分的零件弄成一个完整的手机，姑微分积分是护逆的，呵呵，明白了吗?

Answer 3

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

Answer 4

基本思想：细化和累计