关于把大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个小正方体的题型的思路

Question

有点类似图形分割的题目 把大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个小正方体恰有2个面试红色的有N个。。。这种题目有没有什么窍门？ 是不是那N个属于4条棱的 那接下去再怎么办？
我需要的是一个通用的解题思路
貌似那N个 好像有2种情况 一种是偶数一种是奇数。不同情况不同做法？
说的好的 我会加分

Answer 1

假设大长方体的长宽高分别分割成a b c份后,恰好等于小正方体的边长.
先求出上底和下底的2个面是红色的个数:2ab-2*(a-2)*(b-2)=4a+4b-8
(只有12条棱上小正方体恰有)
再求4条高上的2个面是红色的小正方体:(c-2)*4=4c-8
N=4a+4b+4c-16

Answer 2

2个面为红色，那么小正方体位于大长方体的12条棱上，要除去位于8个顶点上的小正方形，因为位于顶点上的小正方形是3个面红色。
N=大长方体12条棱上的小正方形个数-8。
假设大长方体的长、宽、高上分别被分成a、b、c份，
N=4（a-2）+4(b-2)+4(c-2)=4(a+b+c)-24

Answer 3

最后的问题是什么 你想问什么追问

。。。。我需要的是一个通用的解题思路
关于把大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个小正方体的题型的思路