十几个小朋友围成一圈报数，若报数为 3 和 36 的为同一个小朋友，则小朋友一共有多少人？（）

Question

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Answer 1

【答案】：B
第一步：分析问题
要求出一共多少人，则需要求出周期是多少。题干中给出一共十几个小朋友，说明周期应该为十几。再根据报数为3和36的为同一个小朋友，可往前推出最后一个小朋友报的数为几，进而求出周期是几即可。
第二步：计算过程
解法一：由于报数为3和36的为同一个小朋友，记报数为3的小朋友为第3个小朋友，则报数为2和35的同为第2个小朋友，报数为1和34的同为第1个小朋友，再往前推导，可知最后一个小朋友报数应为33。由于小朋友围成一圈报数，即33应为小朋友人数的倍数。因为小朋友有十几个，而33=3×11，可知小朋友人数为11。
解法二：考虑代入排除法。
A项，若总人数为10，则应以10为周期，则报3数的小朋友报的数应为3、13、23、33、……，不满足题意要求；
B项，若总人数为11，则报数为3的小朋友报的数应为：3、14、25、36、……，满足题意要求；
C项，若总人数为12，则报数为3的小朋友报的数应为：3、15、27、39、……，不满足题意要求；
D项，若总人数为13，则报数为3的小朋友报的数应为：3、16、29、42、……，不满足题意要求。
第三步：再次标注答案
故正确答案为B。