求n趋于无穷时，（1^2+2^2+3^2+......+n^2)/n^2的极限。

Question

如题所述

Answer 1

n趋于无穷时，（1^2+2^2+3^2+......+n^2)/n^2

=lim(n->∞)1/6n(n+1)(2n+1)/n²
=∞
所以
本题应该是：
n趋于无穷时，（1^2+2^2+3^2+......+n^2)/n^3
=lim(n->∞)1/6n(n+1)(2n+1)/n³
=1/6lim(n->∞)（1+1/n）(2+1/n)
=1/6×2
=1/3

Answer 2

您好！
如果分母是n的立方，结果是1/3
按您写的极限为正无穷。
求法如下：
先对分子求和为n(n+1)(2n+1)/6
n^3的系数为1/3
如果分子也是n^3的话，应用罗必塔法则可以知道
极限是1/3本回答被提问者采纳

Answer 3

趋于无穷。
注意到1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，等价于n^3/3，
分母是n^2阶的，因此
极限是无穷。

Answer 4

确定分母是平方？
结果是无穷。

Answer 5

2追问

求过程

追答

看错题了，不好意思

追问

你确定你回答的是我出的题？我怎么看不懂啊，有没有哪位仁兄看懂了的？