为什么向量a乘以向量b等于零，不能推出向量a或向量b等于零？

Question

如题所述

Answer 1

设：向量a与向量b的夹角为w，则：
a*b=|a|×|b|×cosw
所以，从a*b=0是无法得到a=0或b=0的，因为向量之间的乘的定义与原来的乘法的定义域是不一样的。

Answer 2

向量有多种乘法，这里应当指的是数量积。
向量a与向量b的夹角为θ，则
a,b的数量积为
|a|•|b|•cosθ，只要θ=90°，a和b不是0时这个数量积的值也是0

Answer 3

零×任何数都得0，那两个数到底你能推出哪个数是0呢？