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高数题目2道,请写下解题过程。想核对答案和解题思路。谢谢。
如题所述
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推荐答案 2012-09-22
b
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请问有谁能帮我解下这
两道高数题
吖?需要
解题过程,谢谢
!
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1、用Taylor 展式最方便。(1+x)^(a)=1+ax+小o(x),其中x趋于0时。(x^n+x^(n-1)+1)^(1/n)-x=x(1+1/x+1/x^n)^(1/n)-x =x(1+1/(xn)+1/(nx^n)+小o(1/x))-x=1/n+小o(1),因此极限是1/n。2、分子分母同除以x,注意x<0得,【(1+1/x-(4+1/x...
麻烦各位问
两道高数题
~要求详细的
解题过程
~就15号今天晚上
,谢谢
!!悬...
答:
2、这是一道中学难度大问题。令f(x)=|x|^(1/4)+|x|^(1/2)-cos(x)则f(x)是偶函数,又0不是其根(自行验证),所以根必成对出现。故我们只考虑大于0的情况;又cosx小于等于1,所以我们只考虑大于0小于1的情形。对于0<x<1而言,很容易看出f(x)是单调上升的(注意三个单调上升的...
高数
计算
题2道,请写下
详细
解题过程谢谢
答:
=(1/4)∫1/(1+(4x)²)d(4x)=(1/4)arctan(4x) + C 14、f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)驻点为:x=3,x=-1 f ''(x)=6x-6 f ''(3)=12>0,因此x=3是极小值点,f(3)=-27 f ''(-1)=-12<0,因此x=-1是极大值点,f(-1...
写出这
两道高数
证明题的详细
解题过程
~~~
谢谢
答:
∴Δ=36b²-96ac=12(3b²-8ac)<0 即 F〃(x)>0恒成立 或 F〃(x)<0恒成立 ∴F′(x)在(0,1)内单调 ∴F′(x)=0对应的x是唯一的 ∴f(x)在(0,1)内有且只有一根 2.f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)当x→0时,lim[f(1)-3f(1)]=0即 limf(1)=0,x→0 又...
...求极限。希望给出较为详细的分析
思路和解答过程
! 回答的好,会再加分...
答:
1.代换 t=(pi/2)-x 得到的关于t的定积分式与原式相加 2.先不管极限 把1/(1+x^2)并入d中得darctgx 再做代换t=arctgx 即有tgt=x 原式变为∫(tgt)^n dt(积分限上arctg(1/2)下0) 此式难求试用放缩 利用在被积区域上式t≤tgt≤1/2成立 构建放缩积分式并求出再取极限迫敛即得 ...
高数题目
求解
.求
答案
答:
回答:第一题. 因为f(x)在X=1处可导,所以f(x)在x=1处连续.所以2=a且a+b=1,所以a=2,b=-1.
高数
不定积分,帮忙分析一下这
两道
题的
解题过程
吧。
谢谢
啦?
答:
解:∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c;∴应该选B;3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为常数)C. 若 df(x)=g(x)dx,则∫g(x)dx=f(x)+c;∴ B,C都是正确的...
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