请问有谁能帮我解下这两道高数题吖？需要解题过程，谢谢！

Question

1,lim（x趋于正无穷）(x^n+x^(n-1)+1)^(1/n) -x
2,lim（x趋于负无穷）(（4x^2+x-1)^(1/2)+x+1 )/(x^2+sinx)^(1/2)

Answer 1

1、用Taylor 展式最方便。(1+x)^(a)=1+ax+小o(x)，其中x趋于0时。(x^n+x^(n－1)+1)^(1/n)－x=x(1+1/x+1/x^n)^(1/n)－x
＝x(1+1/(xn)+1/(nx^n)+小o(1/x))－x＝1/n+小o(1)，因此极限是1/n。
2、分子分母同除以x，注意x<0得，
【(1+1/x－(4+1/x－1/x^2)^(1/2)】/【－(1+sinx/x)^(1/2)】
分子极限是1－2，分母是－1，因此极限是1。