正八边形面积计算的简便方法？

(8-2)*180代表些什么?你能说详细点么?

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推荐答案 2012-08-31

若半径为a，则正八边形面积=2√2a^2
(8-2)*180表示的是8边形内角和。比如三角形内角和为(3-2)*180=180

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其他回答

第1个回答 2012-08-31

设边长为a，
解：8边形一个外角是45º，所以，a为斜边的等腰直角三角形的直角边为1/2根号2a,所以8变形可拼成一个边长为：(√2+1)a的正方形，
所以，8边形的面积为：2(√2+1)a².

第2个回答 2012-08-31

设边长为a
S正八边形=2(√2+1)a²
设外接圆半径为R
S正八边形=2√2R²
设内切圆半径为r
S正八边形=8(√2-1)r²
一般的
S正n边形=nR²sinφ/2=nr²tan(φ/2)=na²/4tan(φ/2)
R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，a为正多边形边长，φ为各边所对圆心角

第3个回答 2012-08-31

正八边形面积=边长x4

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正八边形面积怎么求?答：正八边形面积公式，可以按如下方式推导出：先作一个正八边形的外接圆，然后将正八边形内角与圆心用直线连接起来，这样就得到8个同样大的等腰三角形，在三角形中圆心角为45度。两个腰角各为67.5度，如果知道八边形边长，就有tg22.5度＝0.5n／高，高＝n／2tg22.5度。一个三角形面积＝n^／4...

正8边形面积答：正8边形面积：设边长为a,面积S.（n-2）x180°÷8 =135°135 °- 90 °=45°正八边形面积=4x三角面积+长方形面积S=4x（1/2xa^2/2）+ (1+√2)a^2S=(2+√2)a^2 知识点延伸：八条长度相等的线段，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形...

正八边形的面积公式是什么?答：正八边形的面积计算有以下几种方法：(1) 中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八边形的面积为4*a*a*sin45。(2) 设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长...

正八边形的面积答：将正八边形分成8个等腰三角形，如图。每个三角形的腰就是8边形的半径。顶角=360/8=45度。取任一三角形以8变形的半径为底边做高。h=(根号2)/2 * R 所以一个三角形的面积=1/2 * R * h =(根号2)/4 * R平方正八边形面积=8*三角形面积=7200根号2 ...

正八边形面积计算公式是什么?答：则按照面积公式换算。正八边形的面积计算有以下几种方法：(1)由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积，得正八边形的面积。(2)设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

八边形面积计算方法答：答：正八边形的面积可用下式计算面积S：S=1/2X8XR²sina=4R²sina，或者S=8r²tan(a/2)，其中：S为面积；R为八边形的外接圆的半径；a为每条边对应的圆心角，八边形为：a=360/8=45度；r 为八边形内切圆的半径。代入a r的值，sina=sin45°=√2/2 ,tan(a/2)=tan...

如何求一个正八边形的面积?答：1. 确定正八边形的边长a。2. 计算tan(π/8)的值。可以使用计算器或数学软件来计算。3. 将a的值代入公式：面积 = 2 * a² * tan(π/8)，进行计算。4. 得到的结果即为正八边形的面积。需要注意的是，公式中的角度π/8是弧度制的表示方法，其中π为圆周率，约等于3.14159。在计算中...

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