如题所述
结果呢,这个积分很难算
把椭圆写成参数形式 x=acost,y=bsint,0<=t<=2π,则 ds = {√[(-asint)^2+(bcost)^2]}dt = {√[b^2+(a^2-b^2)(sint)^2]}dt,所求积分化为定积分 I = 4 ∫(0,π/2)acost*bsint {√[b^2+(a^2-b^2)(sint)^2]}dt =… = [4ab(a^2+ab+b^2)]/[3(a+b)]。