求关于初三圆的数学题，在线等答案，九点之前回答的给分。。。。。。

Question

如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上，你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？如果AB=8cm，CD=4cm,那么圆环的面积为多少？

图放不上来，不过题目介绍的很清楚了的。。。
第一个问题我知道，不用回答了，只要回答圆环的面积就可以了。

Answer 1

过O点作垂直于弦AB的垂线,垂足为E,则ΔOEC与ΔOEA都是直角三角形,由垂直于弦的直径平分弦,
则EC=2,EA=4,连CO,AO,则分别为CO,AO小圆与大圆的半径,
由勾股定理得:CO^2=2^2+OE^2
AO^2=4^2+OE^2
上两式相减得AO^2-CO^2=4^2-2^2=16-4=12
圆环的面积为S=π(AO^2-CO^2)=12π

Answer 2

解：AC=BD．理由如下：
过点O作AB的垂线OE，垂足为E
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD．追问

说过了，要第二个问题的，圆环面积的。。。。。

追答

哦。。。
过O点作垂直于弦AB的垂线,垂足为E,则ΔOEC与ΔOEA都是直角三角形,由垂直于弦的直径平分弦,
则EC=2,EA=4,连CO,AO,则分别为CO,AO小圆与大圆的半径,
由勾股定理得:CO^2=2^2+OE^2 AO^2=4^2+OE^2

上两式相减得AO^2-CO^2=4^2-2^2=16-4=12
圆环的面积为S=π(AO^2-CO^2)=12π

Answer 3

求圆环面积：

首先，设OC=x，OA=y，O点到AB边的高为h（同时h也是O点到CD边的高）
可以知道，小圆面积= π 乘以 x的平方 ；大圆面积= π 乘以 y的平方；
则圆环面积= π 乘以 （y的平方 — x的平方）。
由勾股定理可知，x的平方 =h的平方 + 4 ，y的平方 =h的平方 +16 。
则将上面两式带入圆环面积= π 乘以 （16+ h的平方 —4 — h的平方）=12π （平方厘米）