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设f(x)可导，且y=f(lnx),则dy=???求大神详解
如题所述
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推荐答案 2012-09-05
令u=lnx, 则y=f(u)
dy/dx=(dy/du)(du/dx)=f'(u)*(1/x)=f'(lnx)/x
∴dy=[f'(lnx)/x]dx
追问
能告诉我中间的du/dx里的dx去哪了
追答
du/dx=d(lnx)/dx=1/x
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其他回答
第1个回答 2012-09-05
dy=d(f(lnx))
lnx为内层函数，求导=1/x
所以dy==[f'(lnx)/x]dx
相似回答
设y=f(lnx),
其中
f(x)可导,则dy=?
的过程
答：
故
dy
=f'
(lnx)
/x dx
设可导
函数
f(x)
有f'(x)=1
,y=f(lnx),则dy
|x=e=__
答：
y
=f(lnx)
y'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)*1/x=1/x dy=dx/x dy|x=e=dx/e
设可导
函数
f(x)
有f'(1
)=
1
,y=f(lnx),则dy
|_{x=e}=__
答：
这是一个复合函数，y=g（t），t=ln
（x）
，所以复合函数的求导是对原函数求导，同时要乘以内层函数的求导，所以y'=g'（linx）*t'（x），再代入x的值
设可导
函数
f(x)
有f'(x)=1
,y=f(lnx),则dy
|x=e=__
答：
y
=f(lnx)
y'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)*1/x=1/x dy=dx/x dy|x=e=dx/e
求解一道微分题!!
y=f(lnx)
dy=?
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e^
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,求dy
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函数
y=f(lnx),
其中
f(x)
可微
,则dy=?
答：
dy=
【
f
'
(lnx)
dx】/x
设f(x)可导,f(
e
)=
1,f′(1)=2,令
y=f(lnx)则
(
dy
/dx|x=e)
=?
答：
y=f（lnx），则dy
/dx=f′（lnx）·1/x 因此dy/dx|x=e=f′（1）·1/e=2/e
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