第1个回答 2008-02-18
只要函数保证是一一对应的映射就可以有反函数,只不过单调函数可以保证一一映射,所以一定有反函数,但也不是说不单调的函数没有反函数。
一个Y对应唯一X的分段函数可以有反函数,因为它保证了一一映射。
反函数与原函数并不是只能相交于y=x,比如xy=1,反函数就是本身,所以交点很多,不止在y=x上。
f(X)=X+1(x<0),X-1(x>0)没有反函数,比如当f(x)=0.5时,可以找到两个x满足条件,分别是-0.5和1.5,不是一一映射,所以没有反函数
第2个回答 2019-11-02
是单调函数才有反函数,只要函数中x,y之间是一一对应关系即可。如单点函数,或者构造出的其它函数(不连续的函数很容易构造),就象教材中韦恩图的表示方法。
应该这样说,
单调函数一定有反函数,但是有反函数的函数未必是单调的,如y=k/x
第3个回答 2008-02-14
1.可以,一一对应的函数都有反函数。
2.不一定,例如:XY=1,就不是了啊,还有一些函数也是这样,并且反函数与原函数不同,其交点不在Y=X上,我是遇见过的,是个复合函数,你可以问问老师,我是记不住了。
没有啊,要一一对应,你这函数不是意义对应的,你画画函数图像就知道了,只要一一对应就可以了。
第4个回答 2008-02-14
只有单调函数才有反函数,或者在单调区间内才有反函数.这是因为原函数和反函数关于Y=X对称.
一个Y对应唯一X的分段函数可以有反函数吗?
应该
除Y=X,是不是所有函数的反函数与原函数只可能交于Y=X上?
不是的,还有可能交于Y=-X