三角形外接圆半径怎么求

Question

如题所述

Answer 1

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径

设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是

很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。

2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径

设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：

其中p=（a+b+c）/2。

扩展资料：

外接圆的性质：

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

参考资料来源：百度百科-外接圆半径公式

。

Answer 2

参考下面方法求：

操作工具：圆规，直尺，铅笔

1、首先画出一个三角形ABC。如图。

2、画出AB边的中垂线。如图。

3、画出BC边的中垂线。如图。

4、画出AC边的中垂线。如图。

5、以三条中垂线的交点为圆心，连接三个顶点的任意一个，形成半径。如图。

6、使用直尺，直接测量即可获得半径结果。如图。

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Answer 3

三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。
三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离
求法：
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C
正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）
R=abc/（4S△ABC）
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Answer 4

三角形外接圆半径怎么求
解：设三角形外接圆半径为R，那么R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC)=abc/(4S)
其中，A、B、C是三角形的三个内角，a、b、c是三个内角的对边；S是三角形的面积。

Answer 5

简单计算一下，答案如图所示