三角形的外接圆半径怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

三角形外接圆半径公式：abc/4R。

三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。

2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径。

3、用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

外接圆性质：

1、锐角三角形外心在三角形内部。

2、直角三角形外心在三角形斜边中点。

3、钝角三角形外心在三角形外。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心，在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

Answer 2

等腰三角形求外接圆的半径，通常根据圆心，底边的高，半径与底边长度的一半的关系，并结合勾股定理即可求解。

解题步骤
直角三角形外接圆的半径，就是斜边的一半；
等边三角形的外接圆的半径，为其中线的三分之二倍进行求解