如图所示,物体A置于水平面上,物A前固定有动滑轮B,D为定滑轮,一根轻绳绕过D、B后固定在C点,BC段水平,当以速度v拉绳头时,物体A沿水平面运动,若绳与水平面夹角为α,物体A 运动的速度是多大?
如图uΔt+cosα*uΔt=vΔt
u=v/(1+cosα)
追问能不能再解释一下
追答过了一段很小的时间Δt
所以那个很小的角的两边分别是l,lcosβ
绳子变短了lcosβ-l+uΔt+cosα*uΔt
cosβ-1=-sinβtan(β/2)
如果β特别小这就是个平方项。小量的平方项可以忽略的,这不用解释了吧。
于是绳子变短了uΔt+cosα*uΔt
如果还不懂,可以引入受力分析,绳子各处受力都相同,所以物体受两个拉力作用,大小都为F。设没有摩擦,动uΔt之后物体动能增加等力外力作功,为FuΔt+Fcosα*uΔt,整个系统动能增加FvΔt
如果动能定理学的不好,还是看不懂,再引入一摩擦力,大小为F+Fcosα,这样就两个拉力的水平方向和摩擦力平衡了。物体速度应该不变。于是系统做功和为0。
再不懂那你放弃吧。
我也是怎么想的,可是不对啊。
追答本团的分析与解:
首先根据绳约束特点,任何时刻绳BD段上各点有与绳端D相同的沿绳BD段方向的分速度v,再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系:设物体A右移速度为vx,则相对于物体A(或动滑轮B的轴心),绳上B点的速度为vx,即
vBA=vx,
方向沿绳BD方向;而根据运动合成法则,在沿绳BD方向上,绳上B点速度是相对于参照系A(或动滑轮B的轴心)的速度vx与参照系A对静止参照系速度vxcosα的合成,即
v=vBA+vxcosα;
由上述两方面可得
vx=v/(1+cosα).
这不属于高中的内容 不懂也正常
这答案很标准,你看能不能看懂,我当时给别人讲,差点把自己给讲晕了,所以我采用那种等效思维法。
不懂
追答不懂就对了,中学都不讲这种动滑轮的,顶多是特殊情况的,等到大学学了微积分就简单了。中学把滑轮对力的效果弄明白就好了。我继续关注你这个问题,期待大神的出现,看有没有好的方法。