二次函数的值域不可能是R吗

例如y=x*x+a，若a趋向于负无穷大，那值域不就是R了吗？

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第1个回答 2012-04-22

是的，不可以
除非是y^2=x这种类型的追问

y=x*x+a，若a趋向于负无穷大，那值域不就是R了。解释

追答

那是+∞，不是-∞。

追问

a趋向负无穷大，当x=0时，y=a，那y不也趋向负无穷大

追答

二次函数中，要么趋近于+∞，要么趋近于-∞，不可能两边都趋近。

追问

回答我现在提的问题，不要想当然！

追答

当x=0时，y=a，那y不也趋向负无穷大
错误的，此时y是常数，怎么会是无穷大？

第2个回答 2012-04-22

你的这个是一个函数族，还有x*x并不是二次函数追问

？函数族

追答

第一你举例的那个函数不是二次函数，还有假设f(x1,x2,x3,.....xn)=0为n元2次函数，对其求导可以确定一个极值，为上确界或者下确界，但是就不能为R

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第3个回答 2012-04-22

a趋向负无穷，不就成了两条平行线了，此时这个函数就不是二次函数了呢

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