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    • 线性代数：证明向量a1=（0,0，...,0,0,1），a2=（0,0,...0,1,1）,...,an=(1,1,....1,1,1)为Rn的一组基

    如题所述

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    推荐答案   2012-04-23
    因为行列式 |a1^T,a2^T,..., an^T| =
    0 0 ... 1
    0 0 ... 1
    . .. ...
    0 1 ... 1
    1 1 ... 1
    = (-1)^[n(n-1)/2]
    ≠ 0.
    所以 a1,a2,....,an 线性无关
    所以 a1,a2,...,an 是R^n 的一组基.
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