数学的一元含有绝对值不等式怎么解

Question

如题所述

Answer 1

解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：
（1）|x|>1那么x>1或者x<-1;
|x|>3那么x>3或者x<-3;
即）|x|>a那么x>a或者x<-a;(两根之外型)
(2)）|x|<1那么-1
4或者1-3x<-4，从而又解一次不等式得解集为：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之内型
则：-2<1-3x<2从而又解一次不等式得解集为：-1/3
0且x+3>0时，然后解开绝对值符号，可解出第一个结果5<4，不符合题意，舍去；然后当x+2>0且x+3<0时，解开绝对值可得x<5/2，保留这个结果；下面的过程一样......然后把没有被舍去的范围放在一起取交集，得到的就是答案了。

Answer 2

方法为：
首先确定绝对值符号中的和值是正数，0，还是负数
若为正数或0，则直接去掉绝对值符号；
若为负数，则去掉绝对值符号后在原值前面加负号
例：
已知
x>2
则
|x-1|=x-1
已知x<2
则|x-3|=-(x-3)=3-x
其次，如不确定绝对值中的和值情况，那么分情况假设讨论