高等数学的定积分问题？

如题所述

推荐答案 2020-07-30

f(x) = ∫e^(sint)sintdt，则 f(x) 是常数。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 后者令 u = t - π，则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。

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