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矩阵的行列式等于0
为什么
矩阵的行列式等于0
?
答:
如果行A与行Bk成比例,那么A-KB
等于0
,所以如果你用B乘以-k乘以A,那么行A就变成了第0行,
行列式
当然等于0如果你有0行。通过交换行列式的两行并改变行列式的值符号,我们知道如果行列式的两行有相同的对应元素,那么行列式的值为零。因为对应关系是成比例的,我们可以提出公因数k=kD,其中对应的元...
为什么
矩阵的行列式等于0
?
答:
初等行(列)变换是左(右)乘一初等矩阵,进行多次行(列)变换就是乘多个初等矩阵,因为矩阵一定可以通过初等变换化为某(多)行(列)为
零的
矩阵,故矩阵可写为一些初等矩阵左乘(行变换)某(多)行(列)为零的矩阵再右乘(列变换)一些初等
矩阵的
形式(若仅通过一种变换可以仅左乘或右乘),...
矩阵的行列式
为
0
的充要条件是什么?
答:
行列式
没有特征值,行列式对应的
矩阵
有特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
矩阵行列式
为什么
等于零
答:
行列式等于零
时,表示
矩阵的
行(或列)线性相关,这是基于行列式和线性代数中的一个定理,称为克拉默定理(Cramer's Rule)。根据克拉默定理,对于一个 n × n 的矩阵 A,如果行列式 |A| = 0,则矩阵 A 的行(或列)向量线性相关。也就是说,存在一个非零向量 c,使得 A * c = 0,其中 ...
矩阵行列式
为什么
等于零
呢?
答:
矩阵的行列式等于0
说明矩阵中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,...
矩阵的行列式等于0
说明什么
答:
即没有逆矩阵。因为逆矩阵的定义是原矩阵与逆矩阵相乘得到单位矩阵,而行列式等于0的矩阵无法满足这一条件。在更高维度的空间中,行列式等于0也表示类似的压缩现象。例如,在三维空间中,如果一个3x3
矩阵的行列式等于0
,那么表示的空间变换将三维空间压缩到一个平面或一条直线上,即空间维度降低。
如果
行列式
A等于0那么他对应的矩阵A一定
等于0矩阵
吗?为什么
答:
不一定,
矩阵
A
的行列式等于0
的必要条件是A的值小于n,因为1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角
阵的行列式
为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换...
矩阵行列式等于零
是怎么推出来的?
答:
1. 计算法:对于一个 n 阶方阵,
行列式等于零
的条件是行列式的值为零。可以使用拉普拉斯展开定理、高斯消元法、行变换等方法来计算行列式的值,如果计算出的值为零,则可以判断行列式等于零。2. 特定形式的
矩阵
:对于某些特定形式的矩阵,可以直接判断行列式是否等于零。例如,在一个 n 阶上三角矩阵(...
矩阵的行列式等于0
说明什么
答:
说明该矩阵不可逆。逆矩阵是指在数学中,矩阵A存在逆矩阵A^-1,当且仅当A的行列式不等于0,即det(A)≠0。当一个
矩阵的行列式等于0
时,该矩阵就不存在逆矩阵。在实际应用中,行列式为0的矩阵出现的场景较多,如求解线性方程组、计算特征值和特征向量等。在这些应用中,行列式为0的情况需要特别处理,...
行列式等于0
说明什么
答:
矩阵的
行向量或列向量之间存在一定的线性依赖关系。
行列式等于零
时,说明矩阵不满秩,矩阵的行向量或列向量之间存在一定的线性依赖关系,在数学中,这种情况被称为奇异矩阵。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。
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