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知道复合函数的导数,怎么求原函数?是有什么方法吗?(主要是复合函数定积分不会求)
如题所述
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推荐答案 2019-09-02
已知
f'(x)=df(x)/dx=φ(x);那么f(x)=∫φ(x)dx;
比如,已知
f'(x)=x+sinx;那么f(x)=∫(x+sinx)dx=(1/2)x²-cosx+c;
求原函数,就是求不定积分。如果不会求不定积分,那就等学会求不定积分后再求。
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已知
复合函数,怎么求原函数
f(x
答:
求出这个积分之后用x=g-1(t)代回去,就得到复合函数的原函数
。二、符合函数的定义域是f(x)的值域,然后求f(x)的一阶导数求出f(x)的极值点和增减性;比较极值点和f(x)的值域 确定定义域;再根据增减性和f(x)的值域求出x的值;取交集就是最后的定义域。
怎么
由
复合函数的导数
推出
原函数
答:
∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2 dx =(x/2)+(1/4)sin2x+C x/(x-1)的
原函数
就可以 ∫x/(x-1) dx =∫1+1/(x-1) dx =x+ln|x-1|+C 思想就是把不熟悉的化成熟悉的就好了,记住一些常用
的积分
公式,多做题。
已知导
函数怎么求原函数?
答:
已知导数求原函数就是求积分 象这样的复合函数一般是用变量代换
。f(x)=∫√(4-x^2)dx 令x=2sint 则 dx=2costdt f(t)=∫2cost*2costdt =2∫2cos^tdt =2∫(cos2t+1)dt =sin2t+2t 然后通过 sint=x/2 解得cost=√(1-x^2/4)得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 s...
导数是复合函数,
如何
求原函数
答:
lnx/x = (1/x)*lnx, 原函数是((lnx)^2)/2 +C
。这个用第一换元积分可以做。设x=2t,则有cosx=cos(2t)=1-sin(t))^2,即1-cosx=2(sin(t))^2。因此你的根号下1-cosx即为|(2^(1/2))*sint|,其原函数为(2^(1/2))*cost+C=(2^(1/2))*cos(x/2) +C, 视t的取值范围...
复合函数的原函数
要
怎么求,
就最简单的,如图
答:
原式=e^(-x)*(-x-1) |(2,+∞)=lim(x->+∞) (-x-1)/e^x +3/e^2 =-lim(x->+∞) 1/e^x +3/e^2 =3/e^2
复合函数怎么求原函数?
答:
这是
定积分,不
属于
复合函数,
所以说按照基本
的积分方法
完成计算就可以得出积分的结果。计算过程:∫(0,1)x*√(1+4*x^2)dx=(1/2)*∫(0,1)√(1+4*x^2)dx^2 =(1/8)*∫(0,1)√(1+4*x^2)d4*x^2+1令u=1+4*x^2 =(1/8)*∫(0,1)√udu =(1/12)...
如何
求
一个
导数的原函数?
答:
求一个
导数的
原函数使用
积分,
积分是微分的逆运算,即知道了
函数的导函数,
反
求原函数
。
积分求
法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不
定积分
。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
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