边长为1的正五边形的对角线长为多少?(不能用角度表示,具体的数)另外个位还有大学的自主招生考试题吗?

这是曾经的北大自主招生考试题,

(1+5^(1/2))/2

1. 求证边长为1 的正5边形对角线长为(1+5^(1/2))/2
2. 六边形AB1CA1BC1中, AB1=B1C,CA1 =A1B,AC1 =BC1 ,角A+角B+角C=角A1+角B1+角C1, 求证三角形ABC面积是六边形面积的一半

3. 已知a1+a2+a3=b1+b2+b3, a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知
min{a1,a2,a3}<=min{b1,b2,b3} 求证:max{a1,a2,a3}<=max{b1,b2,b3}

4. 南方队和北方队打单循环赛,南方队比北方队多9支队伍,最后南方队总分是北方队的九倍(胜者得1分,负者得0分),求证最后得分最高的是一支南方的队。

5.(只理科生做)
在空间坐标系oxyz中,c是由平面图形y-2=x^2 绕 y 轴旋转后所得的不透光的立体图形。现在(1,0,1)处有一点光源p。
圆a是以原点o为圆心的位于x-y平面上的圆,且圆上被光源照到的部分长为 2 TT (派)
,求圆上阴影部分长度。

chinese:
1.

文段加标点:

然惠施之口谈,自以为最贤,曰:“天地其壮乎,施存雄而无术。”南方有倚人焉,曰黄缭,问天地所以不坠不陷,风雨雷霆之故。惠施不辞而应,不虑而对,遍为万物说。说而不休,多而无已,犹以为寡,益之以怪,以反人为实,而欲以胜人为名,是以与众不适也。弱于德,强于物,其涂囗(左“阝”右“奥”音ao4)矣。由天地之道观惠施之能,其犹一蚊一虻之劳者也。其于物也何庸!夫充一尚可,曰愈贵,道几矣!惠施不能以此自宁,散于万物而不厌,卒以善辩为名。惜乎!惠施之才,骀荡而不得,逐万物而不反,是穷响以声,形与影竞走也,悲夫!

解释红色的字词

惠施的口辩有什么特点,庄子是怎样评价他的?你是否同意庄子的观点,说出理由。
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