知道正五边形的一条边长，求任意一条对角线的长度，用初中知识怎么求？请详解。谢谢！

对不起，孩子还没有学到三角函数，能不能不用三角函数知识解答啊？如果能请千万帮忙啊。

推荐答案 2010-12-07

提示一下

设正五边形为ABCDE，延长AB、CD交于F，连接BE、CE、AD
设边长为a,对角线长为b
角FBC=角DCB=角EBC=角ECB=72度，角BFC=角BEC=36度
三角形FBC与EBC全等
BF=BE
又BC平行AD
BF:AF=BC:AD
又AF=AB+BF,AB=BC,BE=AD=BF
b:(a+b)=a:b
b^-ab-a^=0 (^表示平方)
b=(1+根5)a/2 或 b=(1-根5)a/2 (此时b<0，舍去)
所以b=(1+根5)a/2 即对角线长为(1+根5）/2 倍边长

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/Yv8qG333p.html

其他回答

第1个回答 2010-12-07

5边形内角和为540度，则每个角为 540/5=108度
则边长为2*边长*sin(108/2)=2*边长*sin54度
大约等于 1.62倍的正五边形边长。本回答被网友采纳

第2个回答 2010-12-07

每个角360/5=72度
长=2*边长*sin36°

相似回答

多边形的对角线怎么求答：求多边形的对角线长度时，可以使用公式 D = √((n*(n-3))/2)，其中 n 代表多边形的边数。要求多边形的对角线长度，我们可以使用一个简单而实用的公式来计算。这个公式可以适用于凸多边形和凹多边形，并且适用于边数大于等于4的多边形。该公式为 D = √((n*(n-3))/2)，其中 D 表示对角线的...

怎样计算正方形对角线的长度?答：正方形对角线长度：L=根号2*a。其中L为对角线长度，a为边长。勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。2、计算公式：S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则正方形周长计算公式：边长...

正五边形有多少条对角线答：一共5个顶点，从这5个顶点出发都可以连接5个对角线，但每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5*(5-1-2)/2=5条。五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

正方形的对角线怎么算答：因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线 =√2a。

八年级数学已知菱形边长和一条对角线的长度,求另一条对角线长度_百度知 ...视频时间 02:39

...菱形周长52,面积120,求这个菱形的两条对角线的长度!!!答：两条对角线的长度x,y xy/2=120--->xy=240...(1)(x/2)^2+(y/2)^2=(52/4)^2--->x^2+y^2=676...(2)(2)+2*(1):x^2+y^2+2xy=1156 x+y=34...(3)(2)-2*(1):x^2+y^2-2xy=1156 x-y=14...(4)两条对角线的长度(3)+(4):2x=48 x=24 (3)...

正六边形的平行边距离为一米,对角线怎么算?答：正六边形的对角线有两种长度，一种就是平行边距离，另一条就是对角所连的对角所连的对角线了，从同一顶点引出的两条对角线与与所夹的一条边构成一个一个角为30°的直角三角形，那么，对角线1=1m 对角线2=1÷cos30°=2√3/3

大家正在搜

求边长为a的正五边形对角线的长正五边形对角线长度怎么求边长为1的正五边形对角线正五边形的边长与对角线之比将边长为2的正五边形沿对角线折叠正五边形对角线怎么求边长为1的正方形的对角线长正五边形边长和对角线正五边形对角线为16边长为