为什么这个极限是对的，它趋近于0时f（ x）不是有两个极限么一个是0另一个是1，难道点不算极限？

Question

如题所述

Answer 1

你仔细去看看极限的定义，极限是指函数在自变量趋近于某个数时，函数值无限趋近于一个值，那么这个值就是这个函数在自变量趋近于某数时的极限。
所以一个函数在某点的极限，是和这个函数在这点附近的变化趋势相关，和这点本身的函数值无任何关系。两者可以相等，也可以不相等。
所以这个函数，在x趋近于0时变化趋势是函数值趋近于0，所以极限就是0，至于当x=0时的函数值1，与这个极限无关。

Answer 2

不是你这样理解的。
当X->0时，是无限接近01，是取不到0的。所以他的极限是0.
而（0,1）这个点是他的可去间断点。这只能说lim（X->0）f(X)不等于f(0),函数不连续

Answer 3

极限表示无限接近，但不是那一点，limx→0(包括x→0+,x→0-)