第1个回答 2012-12-13
假设展开图中∠B'A'C'有∠1和∠2构成(上1下2),即
∠B'A'C'=∠1+∠2 ①
∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=45° ②
∵tan∠1=1/3,tan∠2=1/2
∴tan(∠1+∠2)=(tan∠1+tan∠2)/(1-tan∠1·tan∠2)
=(1/3+1/2)/(1-1/3×1/2)
=1
∵0°<∠1+∠2<90°,
y=tanx在第一象限是增函数,tan45°=1
∴∠1+∠2=45° ③
根据①②③有:
∠BAC=∠B'A'C'